0是不是有理数？

贾静宇 2024-10-08 16:57

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  白玉 (最佳回答者)

  2024-10-08 16:58

  有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或循环小数。不是有理数的实数遂称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

  
  

  0 是整数，也是有理数。0 是介于-1 和 1 之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0 既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0 没有倒数，0 的相反数是 0，0 的绝对值是 0，0 的平方是 0，0 的平方根是 0，0 的立方根也是 0。

  
  

  有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

  
  

  有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4 种运算通行无阻。

  
  

  有理数的大小顺序的规定：如果 a-b 是正有理数，则称当 a 大于 b 或 b 小于 a，记作 a＞b 或 b＜a；如果 a-b 是负有理数，则称 a 小于 b 或 b 大于 a，记作 a＜b 或 b＞a；如果 a-b=0，则称 a 等于 b。

  
  

  0 是有理数，它是整数和分数的集合中的一个重要成员，具有重要的数学意义和应用价值。

  
  
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